Если же получен знак минус, то большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака минус, увеличению одной переменной (признака, значения) соответствует уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно пропорциональной зависимости. При этом выбор переменной, которой приписывается характер (тенденция) возрастания — произволен. Это может быть как переменная X так и переменная Y. Однако если психолог будет считать, что увеличивается переменная X, то переменная Y будет соответственно уменьшаться, и наоборот. Эти положения очень важно четко усвоить для правильной интерпретации полученной корреляционной зависимости.
В общем виде формула для подсчета коэффициента корреляции такова:
(формула 2)
где хi — значения, принимаемые переменной X,
yi - значения, принимаемые переменной Y;
x — средняя по X,
у — средняя по Y.
Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные X и Y распределены нормально.
Для применения коэффициента корреляции Пирсона, необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые переменные должны быть получены в интервальной шкале или шкале отношений.
2. Распределения переменных X и Y должны быть близки к нормальному.
3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым.
4. Таблицы уровней значимости для коэффициента корреляции Пирсона рассчитаны от n = 5 до n = 1000. Оценка уровня значимости по таблицам осуществляется при числе степеней свободы k = n - 2.
Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин. Правила ранжирования варьирующих величин были описаны выше (см. 1.4.1.).
Величина коэффициента линейной корреляции Спирмена также лежит в интервале +1 и -1. Он, как и коэффициент Пирсона, может быть положительным и отрицательным, характеризуя направленность связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале.
В принципе число ранжируемых признаков (качеств, черт и т.п.) может быть любым, но сам процесс ранжирования большего чем 20 числа признаков — затруднителен. Возможно, что именно поэтому таблица критических значений рангового коэффициента корреляции рассчитана лишь для сорока ранжируемых признаков (n < 40, таблица 21 Приложения 1). В случае использования большего чем 40 числа ранжируемых признаков, уровень значимости коэффициента корреляции следует находить по таблице для коэффициента корреляции Пирсона.
Ранговый коэффициент линейной корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
(формула 3)
где n — количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых)
D —разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого
∑(D2) — сумма квадратов разностей рангов.
Еще по теме:
Сущность и типы конфликтов
Конфликтом принято называть трудноразрешимое противоречие. Буквально конфликт означает «столкновение». Обычно с конфликтом ассоциируются угрозы, враждебность, непонимание, попытка доказать свою правоту, обиды. Обычно конфликт рассматри ...
Экспериментальное исследование влияния отцовства на развитие личности
Исследование влияния отцовства на развитие личности проходило в два этапа: первым этапом было исследование различия характеристик личностного развития мужчин-отцов, в отличие от мужчин, не имеющих детей, которое проходило в городе Кызыл, ...
Современные подходы к исследованию детской одаренности
Среди научных разработок последних лет наиболее интересным представляется исследование группы ученых-психологов под руководством Н.Е. Веракса. Истоки данного исследования лежат в отечественной психологии в работах Л.С. Выготского, А.Н. Ле ...
Навигация